Der aktuelle Mannschaftskapitän des MSV bestritt seine ersten Profieinsätze in der Saison 1992/1993. Damals noch in der 2. Bundesliga und im Trikot der Düsseldorfer Fortuna, verdrängte er spät in der Saison den scheidenden Torhüter Jörg Schmadtke. Am Ende dieser Spielzeit stand der Abstieg in die Oberliga Nordrhein.

In den beiden Jahren darauf schaffte die Fortuna allerdings das seltene Kunststück, direkt von der 3. in die 1. Liga durchzumarschieren. So kam es 1995/1996 zu den ersten Bundesligaeinsätzen des Georg Koch.

1997/1998, die Fortuna war wieder aus der Bundesliga abgestiegen, verabschiedete sich das hoffnungsvolle Torhütertalent in Richtung Eindhoven, um sich beim dortigen Spitzenklub PSV zu versuchen. Da er sich in den Niederlanden aber nicht durchzusetzen wusste, wechselte Koch bereits nach einem Jahr zurück nach Deutschland.

Seine nächste Station war Arminia Bielefeld. Die Ostwestfalen spielten zu dieser Zeit noch in der 2. Bundesliga. Zusammen mit Georg Koch konnte der Aufstieg in der Saison 1998/1999 verwirklicht werden.

Trotz des Erfolges zog es Koch weiter nach Kaiserslautern, bei denen er bis 2002/2003 unter Vertrag stand. Als sein Kontrakt bei den Pfälzern nicht verlängert wurde, wechselte er in die Lausitz zum FC Energie Cottbus, wo er sich ebenfalls schnell als Nummer Eins durchsetzte.

Bereits nach einem Jahr folgte der erneute Abschied und Koch landete bei seinem jetzigen Verein MSV Duisburg, mit dem er 2004/2005 den Aufstieg in die erste Bundesliga schaffte. Den direkten Wiederabstieg konnte jedoch auch Koch nicht verhindern, gleichwohl gelang ihm und seinem Team die sofortige Rückkehr in die Bundesliga. Georg Koch ging diesen Weg allerdings nicht mehr mit. Wegen nicht genannter Verfehlungen kündigte ihm der MSV zum Ende der Saison. Darauf hin wagte der Torhüter im fortgeschrittenen Alter noch einmal den Schritt ins Ausland und heuerte bei Dinamo Zagreb an.